Wenn man eine List(of Integer) in ein String umwandeln möchte, benötigt man zuerst einen Helper, der die Formatierung eines einzelnen Items vornimmt:

Private Shared Function I2S(ByVal Nummer As Integer) As String
Return Nummer.ToString
End Function

und diesen kann man dann benutzen, um eine komplette Liste in das gewünschte Zielformat zu konvertieren:

Dim Arr1 as New List(of Integer)
Dim Arr2 As List(Of String) = Arr1.ConvertAll(New Converter(Of Integer, String)(AddressOf I2S))
Return String.Join(", ", Arr2.ToArray)